Моя задача на арифметическую прогрессию

Задача.  Наташе надо решить 345 задач, для подготовки к экзаменам. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Наташа решила 13 задач. Определите, сколько задач решила Наташа в последний день, если со всеми задачами она справилась за 15 дней.

Решение:


Вводим арифметическую прогрессию{аₙ}:

а₁ = 13 – количество решенных задач в первый день,

n = 15 – количество дней,

S  = 345 – количество решенных задач за все 15 дней (сумма 15 первых членов арифметической прогрессии).

Требуется найти a₁₅?

Итак,

S₁₅= (а₁ + a₁₅)/2*n

345=(13+a₁₅)/2*15

46=13+ a₁₅

a₁₅=33

Ответ: 33 задачи.


Комментариев нет:

Отправить комментарий

  Вывод Целью данного исследования было установить картину возникновения понятия прогрессии и выявить примеры их применения. В ходе изучения...